Smecherii matematice

in Matematica

Ghicirea unui numar

Cereti cuiva sa scrie pe o bucata de hartie un numar oarecare, format din patru cifre cuprinse intre 0 si 9, in ordine consecutiva. Apoi, sa scrie acelasi numar in ordine inversa. Se vor obtine asadar 2 numere formate din cata patru cifre. In final sa se scada numarul mai mic din numarul mai mare.

Asta-i tot pentru a deveni vrajitor. Adica nu-i tocmai totul pentru ca mai aveti nevoie de ceva. Rugati deci pe cel ce a facut operatia amintita sa va comunice ziua si luna nasterii (nu si anul, intrucat femeile … va pot induce in eroare!). Acum intr-adevar sunteti in posesia datelor necesare. Ca atare, luati un creion si o hartie si… printr-o simpla inmultire spuneti rezultatul scaderii amintite mai sus. Ce inmultire am facut?

La intamplare

– Să-ti mai arat o scamatorie, mi-a propus prietenul meu. Scrie un numar pe o hârtie.
– Ce fel de număr, din câte cifre?
– Din câte vrei – din doua, din noua, n-are importanta.
Am scris la intamplare: 807 249. „Scamatorul” l-a privit, a notat ceva pe o hartie si, fara sa mi-o arate, a bagat-o in buzunar. Apoi imi zise:
– Mai scrie sub el un numar tot din 6 cifre.
Am scris din nou la intamplare: 357 162.
Acum, rosti el, da-mi voie sa adaug si eu un numar. Si nota: 642 837. Dupa aceea continua:
– Aduna-le pe toate trei.
I-am satisfacut dorinta si am facut adunarea. Reluztatul: 1 807 248. Calm prietenul meu scoase din buzunar hartiuta pe care notase ceva si mi-o arata. Pe ea scria: 1 807 248. Cum a procedat „scamatorul”?

Câti ani ai?

– Nu stiu cati ani ai, nu te intreb, nu ma uit in actele tale, dar pot afla ziua, luna si anul in care te-ai nascut.
– Cum?
– UIte, ia o hartie, un creion si fa calculele pe care ti le spun eu, fara sa mi le arati.
– De acord.
– Scrie cifra care reprezinta ziua ta de nastere si inmulteste-o cu 20. Daca ai terminat, Spune-mi care este cifra ta preferata.
– Stiu eu?! Sa zicem 9.
– Atunci aduna la produsul obtinut 99. Acum inmulteste rezultatul cu 5. La cele obtinute, aduna numarul ce reprezinta luna in care te-ai nascut. De piulda pentru ianuarie 1, pentru februarie 2, pentru martie 3, etc. Acum ai o suma pe care te rog sa o imnultesti din nou cu 20, iar la produs aduna iarasi 99. Rezultatul il inmultesti din nou cu 5 si, in sfarsit, adauga numarul format din ultimele 2 cifre ale anului nasterii. Esti gata? Ai calculat bine? Acum verifica daca numarul obtinut ofera vreun indiciu asupra datei tale de nastere.
– Nu ofera nici un indiciu.
– Atunci spune-mi acel numar.
– 331 051.
– E clar, te-ai nascut la 28 octombrie 1956.
– Exact. Cum ai aflat?
Intr-adevar, cum a facut aceasta scamatorie? Cum a dedus data nasterii? Raspunzand poate gasiti si o formula aplicabila oricarei persoane, indiferent chiar de cifra pe care acesta o prefera.

O socoteală amuzantă

Pentru oricine va fi nu numai amuzant, dar si uimitor, modul cum veti reusi sa ghiciti o cifră, fără ca măcar să fiti în cunostintă de cauză asupra unor numere alese. Dar iată despre ce este vorba:

Cereti cuiva să scrie un număr cu mai multe cifre. Acest număr poate fi oricât de mare. Rugati apoi ca din aceleasi cifre ale numărului respectiv să se compună un alt număr. De pildă, să presupunem că numărul ales a fost 375 872. Numărul compus din aceleasi cifre poate fi 258 737. Acum, cereti ca, luând cele două numere, numărul mai mic să fie scăzut din cel mai mare, adică din 375 872 să se scadă 258 737. Solicitati sa vi se spună rezultatul, omitându-se o cifră oarecare din acesta. In exemplul dat rezultatul va fi 117 135. Omitând o cifră, persoana care a făcut socoteala ar putea să vă indice, bunăoară, 11 715. Fără să stati prea mult pe gânduri veti putea răspunde imediat: „Cifra omisă a fost 3!”. Stiti care a fost „secretul”?

La alegere

Scrieti pe un bilet un număr oarecare mai mic însă de 51. Îndoiti biletul si dati-l cuiva, nu mai înainte însă de a face si a retine diferenta dintre 99 si numărul scris pe hârtie. De exemplu, presupunând că ati ales numărul 3, această diferentă este 63. O dată efectuată această operatie, rugati-l pe interlocutor să-si aleagă orice număr între 50 si 100, fără a vi-l comunica însă. Cereti apoi să adauge la numărul ales diferenta memorată de dumneavostră (în cazul de mai sus, 63). După aceea, rugati-l să elimine prima cifră a rezultatului obtinut si să o adune la numărul care i-a rămas. In sfârsit, cereti-i să scadă noul rezultat din numărul pe care l-a ales la început. In urma acestei operatii se obtine numărul pe care l-ati scris initial pe hârtia împăturită.

De pildă, interlocutorul dumneavostră a ales numărul 78. Adăugând la el 63, obtine 141. Stergând pe 1 (prima cifră a rezultatului) si adăugându-l la 41 se obtine numărul 42. Scăzând pe 42 din 78, rămâne 36, adică tocmai numărul scris pe hârtie de dumneavoastră.

Rapid

Vă puteti lăuda fără nici o teamă că sunteti în posesia „secretului” de a executa rapid, fără hârtie si creion, diferite operatii aritmetice cu numere alcătuite din două cifre. Asadar, rugati perosoana care nu crede acest lucru să aleagă două numere formate din câte două cifre astfel încât unul să fie mai mare ca celălalt cu o unitate. Apoi cereti-i să îmnultească fiecare din numerele alese cu el însusi. După aceea rugati-l să scadă produsul mai mic din cel mai mare si să vă comunice restul. Plecând acum de la valoarea restului îi puteti spune imediat care au fost cele două numere alese. Iată cum procedati:

Din restul care vi s-a comunicat, scădeti cifra 1, iar ceea ce vă rămâne împărtiti la doi. Procedând astfel obtineti unul din cele 2 numere (cel mic) ales de persoana respectivă: celălalt, este cu o unitate mai mare. De exemplu, interlocutorul dumneavoastră a ales numerele 25 si 26. Imnultite cu ele însesi dau 625 si respectivi 676. Scăzând 625 din 676, se obtine 51. Acesta este numărul pe care vi-l comunică interlocutorul, din care dumneavoastră scădeti 1, iar restul îl împărtiti apoi la 2. Obtineti 25, adică numărul cel mic dintre cele două numere alese de interlocutor.

Numărul 22

Scrieti pe o hârtiută un număr format din două cifre, împăturiti hârtiuta si puneti-o pe masă. După aceea, rugati trei persoane să ia fiecare câte o bucătică de hârtie si să noteze pe ea câte o cifră, fără a comunica celorlalti numărul scris. Cele trei hârtiute vor fi îmnânate apoi a unei a patra persoane, care va fi rugată să alcătuiască din cifrele scrise de cei trei, toate cele sase combinatii posibile din câte două cifre. De exemplu, presupunând că cifrele scrise de cele trei persoane au fost 4, 8 si 1, combinatiile acestor cifre, luate câte două, vor fi: 48, 84, 41, 14, 81, 18. Apoi rugati pe cineva să adune toate aceste sase numere. De asemenea, rugati sa se facă si suma celor trei cifre scrise pe bucătele de hârtie. In sfârsit, ca ultimă operatie, cereti să se efectueze împărtirea sumelor obtinute. Cu acestea totul e gata. Spre uimirea celor de fată, rezultatul împărtirii va fi acelasi cu numărul de două cifre pe care l-ati scris la început pe hârtia împăturită!

Cum se explică că ati stiut de la început rezultatul? Foarte simplu. Numărul scris de dvs pe bucătica de hârtie a fost … 22. Oricare ar fi cifrele alese de cele trei persoane, suma celor sase numere, de câte două cifre, obtinute prin combinarea lor împărtită la suma celor trei cifre va da totdeauna ca rezultat numărul 22.

Numărul 9

Bazându-vă pe proprietatea numerelor multiple de 9 si anume aceea că suma cifrelor ce le compun este tot 9, puteti uimi cu adevărat pe cineva „ghicindu-i” rezultatul unor operatii efectuate pornind de la un număr oarecare. Astfel, puteti cere ca după alegerea secretă a unui număr să se facă cu acesta adunări, scăderi, înmultiri oricât de multe si totusi, fără a cunoaste rezultatele partiale, să indicati în cele din urmă rezultatul final. Totul constă în a cere ca ultima operatie să fie o înmultire cu 9, sau – pentru a masca eventual acest lucru – o înmultire cu 3 si încă una tot cu 3. Dar să exemplificăm:

Să presupunem că cineva si-a ales un număr. Spuneti-i să-l adune la oricare număr doreste, apoi să scadă din suma rezultată cât pofteste. Pentru a-l deruta si mai mult, nu-i rău să repete unele operatii. La sfârsit cereti-i să înmultească totul cu 9 (sau cu 3 si iarăsi 3), iar după aceea să adune toate cifrele rezultatului final; în cazul când suma obtinută astfel este si ea formată din mai multe cifre, rugati-l să le adune si pe acestea, până ce va ajunge la o singură cifră. Aceasta va fi întotdeauna 9.

Să zicem că a fost ales, de exemplu, numărul 8. Adună, bunăoară 13; suma va fi deci 21. Din ea dacă se scade de pildă 7, rămâne 14. In cazul când efectuează după asta o împărtire, de exemplu la 2, va gasi 7. Dacă după aceea înmulteste, de exemplu cu 101, va obtine 707. Presupunând că în final mai adună la suma obtinută încă 44, va ajunge la numărul 751. Acum intervenim noi cerându-i să înmultească cu 3, operatie din care rezultă 2 253. Apoi, îl rugăm să înmultească din nou cu 3, operatie din care rezultă 6 759. Punându-l să adune cifrele componente ale rezultatului final, în acest caz 6 + 7 + 5 + 9, se obtine 27, ale cărui cifre adunate dau … 9.

Unde se află inelul?

Intr-un grup de persoane asezate într-o ordine oarecare, cineva isi pune pe deget un inel, pe o anumită falangă. Fără să fi fost de fată la această operatie, puteti identifica repede la ce persoană este inelul, precum si pe care deget si falangă l-a pus.

Nimic mai simplu. Să presupunem că inelul se află la persoana care, în ordinea prestabilită a asezării, este a cincea si îl tine pe degetul 4 (inelar), falanga 3. Rugati pe cinevadin grup să înmultească cu doi numărul de ordine al persoanei care are inelul, bineînteles, fără să vă spună rezultatul (5 x 2 = 10) si să adauge 5 la produsul obtinut (10 + 5 = 15). Apoi îi cereti să înmultească cu 5 suma respectivă (15 x 5 = 75) si să adauge la acest produs numărul degetului pe care se găseste inelul (75 + 4 = 79). După aceea să înmultească cu 10 suma obtinută (79 x 10 = 790) si, la sfârsit, să adauge numărul falangei pe care se află inelul (790 + 3 = 793).

Rugând pe cel care a făcut calculul să vă indice rezultatul, nu veti mai avea altceva de făcut decât să scădeti din acest număr 250. In cazul de mai sus va rămâne 543. Ultima cifră reprezintă numărul falangei, penultima cel al degetului, iar prima sau celelalte cifre (în cazul când sunt mai mult de 9 persoane) reprezintă numărul de ordine al persoanei la care se află inelul.

loading...
DESCARCA APLICATIA CYD PE MOBIL
Aplicatie CYD Google Play

Nu sunt un artist, nu sunt un talentat scriitor, sunt om ca si tine. Doar ca diferentele dintre mine si tine o fac obiceiurile noastre si viata pe care o traim. Nu ne invartim in aceleasi anturaje, nu avem acelasi limbaj, la dracu nici macar nu ne cunoastem, dar sigur avem de impartit idei sau am avut aceleasi idei o data, desi repet nu ne cunoastem. Nu te stiu, nu te cunosc, nu te vad, nu te ating, nu te caracterizez, nu te critic, nu te injur, nu te admir, nu te laud, dar tu poti sa ma critici, aplauzi, caracterizezi, poate chiar si sa ma apreciezi. E dreptul tau, e timpul tau.